Чому модель оцінки Bitcoin за принципом «запас до потоку» є неправильною

Ніко Кордейро є головним інвестиційним директором і менеджером фонду Strix Leviathan. Він контролює кількісні дослідження, розробку стратегії, управління ризиками та розподіл портфеля. Додаткову версію цієї публікації можна знайти тут.

Модель запасу до потоку (SF), популяризована псевдонімом Голландський інституційний інвестор який працює під обліковим записом Twitter "План Б”, отримала широку оцінку та є провідною моделлю оцінки для Bitcoin прихильники. SF досяг вірусної популярності та надихнув мрії про лахміття до багатства для тих, хто грає на майбутнє Bitcoin. Проте ми вважаємо, що точність моделі, ймовірно, буде настільки ж успішною для прогнозування майбутньої ціни біткойна, як астрологічні моделі минулого були для прогнозування фінансових результатів.

Стенфордський професор Пауль Плейфдерер ввів термін «хамелеони» для опису моделей, які побудовані на сумнівних припущеннях і яким надається більше довіри, ніж вони заслуговують. Початкова оцінка будь-якої моделі повинна починатися з критичного погляду на теоретичні припущення моделі, каже він. Як приклад, Pleifderer забезпечує такий сценарій:

Уявіть собі модель ціноутворення активів, засновану на припущенні, що немає невизначеності щодо прибутку будь-якого активу. … Жодна серйозна людина не запропонує, щоб передбачення моделі піддавалися суворій емпіричній перевірці, перш ніж її відхиляти. Модель може бути відхилена просто на тій підставі, що критичне припущення суперечить тому, що ми вже знаємо як істинне.

Хамелеонів особливо важко помітити та оскаржити, оскільки вони здаються значущими. Лише при подальшому розгляді ви розумієте, що вони побудовані на припущеннях, які не відповідають тому, що ми знаємо про реальний світ.

Представляємо запас до потоку

Документ PlanB "Моделювання вартості Bitcoin з дефіцитом" стверджує, що певні дорогоцінні метали зберігали монетарну роль протягом усієї історії через їх невиправдану вартість і низьку швидкість пропозиції. Наприклад, золото цінне як тому, що нова пропозиція (видобуте золото) є незначною порівняно з поточною пропозицією, так і тому, що неможливо відтворити величезні запаси золота по всьому світу. Потім PlanB стверджує, що ця ж логіка застосовується до Bitcoin, які стають більш цінними, оскільки нові пропозиції скорочуються кожні чотири. років, що зрештою завершилося поставкою 21 мільйона Bitcoin.

Низький рівень пропозиції, який PlanB визначає як «дефіцит», можна кількісно визначити за допомогою метрики під назвою запас до потоку (SF), яка є співвідношенням між поточною пропозицією та новою пропозицією.

Ця передумова потім перекладається на гіпотезу: «...що дефіцит, виміряний SF, безпосередньо визначає цінність». Потім PlanB будує графік SF біткойна проти ринкової капіталізації в доларах США, а також двох довільно вибраних точок даних SF для золота та срібла.

Потім PlanB проводить лінійну регресію, використовуючи натуральний логарифм метрики SF біткойна як незалежної змінної та ринкову капіталізацію в доларах США як залежну змінну. Стаття закінчується висновком про те, що існує статистично значущий зв’язок між ринковою капіталізацією доларів США та значеннями SF, про що свідчить лінійна регресія, результатом якої є R2 (статистична міра того, наскільки близько дані підходять до лінії регресії) ~0,95. Дві випадково вибрані точки даних для золота та срібла відповідають траєкторії біткойна та представлені як додатковий доказ гіпотези.

PlanB припускає, що інвестори можуть прогнозувати майбутню ринкову капіталізацію Bitcoin в доларах США за допомогою наведеної вище формули. Це допомогло надати довіри тим прогнозам Bitcoin у 100 000 доларів США.

Проблем повно

У документі є кілька недоліків, як у його теоретичних положеннях, так і в його емпіричному фундаменті.

З теоретичної точки зору, модель базується на досить сильному твердженні про те, що ринкова капіталізація монетарного товару (наприклад, золота та срібла) у доларах США виводиться безпосередньо зі швидкості їх нової пропозиції. На підтримку цієї ідеї не надано жодних доказів чи досліджень, окрім окремих точок даних, вибраних для графіка ринкової капіталізації золота та срібла щодо траєкторії біткойна.

Це стає цілком очевидним, якщо ONE модель на NEAR майбутнє. Згідно з моделлю, до 2045 року кожен Bitcoin коштуватиме 235 000 000 000 доларів.

По-друге, це наївне застосування лінійної регресії, що призводить до високої ймовірності того, що дослідник знайде хибні результати. «Хороші» статистичні результати, такі як високий R-квадрат, не є значущим висновком. Дослідники зазвичай недооцінюють, як часто такі методи призводять до хибних результатів. І особливо в цій ситуації, коли існує великий ступінь свободи для випадкових даних, щоб відповідати конкретному результату.

Золото і долар

З теоретичної точки зору те, що PlanB визначає як «дефіцит», не є дефіцитом за визначенням. PlanB використовує «дефіцит» для опису темпів зростання пропозиції активу або нового виробництва, виміряного метрикою SF. Це припускає, що збільшення нової пропозиції знижує ціну через посилення продажів з боку виробників і навпаки.

Це здається розумним на перший погляд, доки ONE буде розглянуто, що високий SF представляє динаміку, коли нова пропозиція є незначною для поточної пропозиції. Котирування PlanB «Bitcoin стандарт» автор Saifedean Ammous сказав таке: «Для золота стрибок ціни, який призведе до подвоєння річного виробництва, буде незначним, збільшивши запаси на 3%, а не на 1,5%».

Можливо, не дивно, що SF не має прямого зв’язку з вартістю золота за останні 115 років, як можна побачити на діаграмі розсіювання нижче. Ринкова капіталізація золота оцінювалася в діапазоні від ~60 до ~9 трильйонів доларів США при тій самій вартості SF 60. Діапазон у 8 трильйонів доларів США не дуже показовий для пояснення та дає підстави для очевидного висновку, що оцінка золота в доларах США визначається іншими факторами.

Нагадаємо, що вартість золота/долара – це співвідношення купівельної спроможності золота та долара США. Коли купівельна спроможність долара знижується, вартість золота/долара зростає, і навпаки. При відносній стабільності купівельної спроможності золота ми виявили, що приблизно 88% мінливості вартості золота за останні 115 років можна пояснити значним зниженням купівельної спроможності долара США: 1 долар у 1915 році зараз коштував лише 0,04 долара. Більшість учасників ринку розуміють цю динаміку інтуїтивно, купуючи та продаючи золото на основі інфляційних очікувань долара.

Хоча вище значення SF може бути необхідною характеристикою для того, щоб товар служив «твердими грошима», сама метрика нічого не говорить про те, як учасники ринку оцінюють цей товар. Багато криптовалют, які використовують код біткойна, мають такий самий графік поставок, як і Bitcoin, і всі розуміють, що їх значення SF не мають нічого спільного з їх майбутньою (чи поточною) оцінкою.

У нас залишається гіпотеза, яка не стосується жодних економічних активів, окрім Bitcoin , і єдиним доказом якої є лінійна регресія із сумнівним застосуванням і чітким упередженням відбору.

235 мільярдів доларів Bitcoin до нескінченності

Повний огляд лінійної регресії та її математичної основи виходить за рамки цього аналізу. Однак існує кілька помилок реалізації, які добре відомі в дослідницьке співтовариство які демонструють, чому модель SF, ймовірно, є помилковою. Незрозуміла математика дозволила прихильникам НФ відкинути всю критику, тому може бути більш інтуїтивно зрозумілим концептуально зрозуміти, чому модель НФ не має значення для майбутніх прогнозів цін.

Модель, наведена в документі SF, є тим самим рівнянням нахилу та перетину, яке всі вивчають у 7-му класі: y = mx + b. Звичайна регресія найменших квадратів (OLS) — це не прогнозна модель, а скоріше оцінка м і b значення, які мінімізують різницю між фактичними р цінностей і розрахункових р значення, задані рівнянням mx+b. Іншими словами, кожна зміна в x прирівнюється до відповідної зміни в р.

Нагадаємо, скільки оцінює OLS р (ринкова капіталізація) зміни для певної зміни в x (SF). Щомісяця, у якому створено модель, зміни в x фактично дорівнює 0. У результаті модель OLS лише оцінює історичні темпи зростання біткойна. Це стає цілком очевидним, якщо ONE модель на NEAR майбутнє. За оцінками моделі, до 2045 року кожен Bitcoin коштуватиме 235 000 000 000 доларів США, перш ніж врешті-решт зійде до нескінченності, коли FLOW біткойнів наближається до нуля.

Використання оцінюваної формули нахилу-перетину робить найбільш наївний прогноз, оскільки Bitcoin зріс на X у минулому, він зросте на X у майбутньому. ONE пам’ятати, що минулі результати не є репрезентативними для майбутніх доходів.

Маркетингова частина

Даррел Хафф написав у "Як брехати зі статистикою": "Багато статистичних даних на перший погляд неправдиві. Це проходить тільки тому, що магія чисел призводить до призупинення здорового глузду». Після роздумів мало хто всерйоз сприйме ідею про те, що ціна золота в доларах США є функцією його власного курсу пропозиції, а отже, і ціни на біткойн. Тим не менш, передбачувана математична точність, представлена ​​в статті, призвела до того, що модель SF продовжує активно просуватися як у роздрібних, так і в професійних інвестиційних каналах.

Інвестори повинні дуже скептично ставитися до цієї моделі, навіть якщо вони вважають, що Bitcoin є цифровим золотом. Стаття SF не є справжнім емпіричним аналізом, а більше схожа на маркетинговий твір, у якому автор намагається переконати читачів, що Bitcoin завтра коштуватиме набагато більше. Це може виявитися правдою, а може й ні, але це мало пов’язано з графіком поставок біткойнів.