Pourquoi le modèle d'évaluation Stock-to-Flow du Bitcoin est erroné

Nico Cordeiro est directeur des investissements et gestionnaire de fonds chez Strix Leviathan. Il supervise la recherche quantitative, le développement stratégique, la gestion des risques et l'allocation de portefeuille. Une version plus complète de cet article est disponible.ici.

Le modèle stock-flux (SF), popularisé par un pseudonymeinvestisseur institutionnel néerlandaisqui opère sous le compte Twitter «PlanB, a été largement salué et constitue le principal modèle d'évaluation pourBitcoin Ses partisans. SF a connu une popularité virale et a inspiré des rêves de prospérité à ceux qui misent tout sur l'avenir du Bitcoin. Cependant, nous pensons que la précision du modèle sera probablement aussi efficace pour prédire le cours futur du bitcoin que les modèles astrologiques du passé pour prédire les résultats financiers.

Professeur de StanfordPaul PleifdererIl a inventé le terme « caméléons » pour décrire les modèles fondés sur des hypothèses douteuses et auxquels on accorde plus de crédit qu'ils ne le méritent. Selon lui, toute évaluation initiale de tout modèle devrait commencer par un examen critique de ses hypothèses théoriques. À titre d'exemple, Pleifdererfournitle scénario suivant :

Imaginez un modèle d'évaluation des actifs basé sur l'hypothèse d'une absence d'incertitude quant à la rentabilité de chaque actif. … Aucune personne sérieuse ne suggérerait de soumettre les prédictions du modèle à des tests empiriques rigoureux avant de le rejeter. Le modèle peut être rejeté simplement parce qu'une hypothèse critique est contredite par ce que nous savons déjà être vrai.

Les caméléons sont particulièrement difficiles à repérer et à contester, car ils semblent avoir du sens. Ce n'est qu'en y regardant de plus près que l'on réalise qu'ils reposent sur des hypothèses qui ne correspondent pas à ce que nous savons du monde réel.

Présentation du stock-to-flow

Le document de PlanB «Modélisation de la valeur du Bitcoin avec la rareté« affirme que certains métaux précieux ont conservé un rôle monétaire tout au long de l'histoire en raison de leur coût infalsifiable et de leur faible offre. Par exemple, l'or est précieux à la fois parce que l'offre nouvelle (or extrait) est insignifiante par rapport à l'offre actuelle et parce qu'il est impossible de reproduire les vastes réserves d'or du monde entier. PlanB soutient ensuite que cette même logique s'applique au Bitcoin, dont la valeur augmente à mesure que l'offre nouvelle diminue tous les quatre ans, pour finalement atteindre 21 millions de Bitcoin. »

Le faible taux d’offre, que PlanB définit comme une « rareté », peut être quantifié à l’aide d’une mesure appelée Stock-to-Flow (SF), qui est le rapport entre l’offre actuelle et la nouvelle offre.

Cette prémisse est ensuite traduite en l'hypothèse suivante : « … que la rareté, telle que mesurée par la SF, détermine directement la valeur. » PlanB trace ensuite la SF du bitcoin par rapport à la capitalisation boursière en USD ainsi que deux points de données SF choisis arbitrairement pour l'or et l'argent.

PlanB effectue ensuite une régression linéaire en utilisant le logarithme naturel de la SF du bitcoin comme variable indépendante et la capitalisation boursière en USD comme variable dépendante. L'article conclut à l'existence d'une relation statistiquement significative entre la capitalisation boursière en USD et les valeurs de la SF, comme en témoigne la régression linéaire qui aboutit à un R² (mesure statistique de la proximité des données avec une droite de régression) d'environ 0,95. Les deux points de données choisis aléatoirement pour l'or et l'argent sont cohérents avec la trajectoire du bitcoin et constituent une preuve supplémentaire de l'hypothèse.

PlanB suggère aux investisseurs de prévoir la future capitalisation boursière du Bitcoin en dollars américains grâce à la formule ci-dessus. Cela a contribué à étayer ces projections de 100 000 dollars en Bitcoin .

Les problèmes abondent

L’article présente plusieurs lacunes, tant dans sa proposition théorique que dans son fondement empirique.

D'un point de vue théorique, le modèle repose sur l'affirmation assez convaincante selon laquelle la capitalisation boursière en dollars américains d'un bien monétaire (par exemple, l'or et l'argent) découle directement de son taux d'offre. Aucune preuve ni recherche n'est fournie pour étayer cette idée, hormis les données singulières sélectionnées pour comparer la capitalisation boursière de l'or et de l'argent à la trajectoire du bitcoin.

Cela devient évident lorsqu'on ONE le modèle à un avenir NEAR . D'ici 2045, le modèle estime que chaque Bitcoin vaudra 235 000 000 000 $.

La seconde est l'application naïve d'une régression linéaire, qui entraîne une forte probabilité qu'un chercheur obtienne des résultats erronés. De « bons » résultats statistiques, comme un R² élevé, ne constituent pas un résultat significatif. Il est courant que les chercheurs sous-estiment la fréquence à laquelle ces techniques conduisent à des résultats erronés. Et ce, particulièrement dans ce cas, où les données aléatoires offrent une grande liberté pour s'adapter à un résultat spécifique.

L'or et le dollar

D'un point de vue théorique, ce que PlanB définit comme « rareté » n'est pas une rareté par définition. PlanB utilise le terme « rareté » pour décrire le taux de croissance de l'offre d'un actif ou sa nouvelle production, mesuré par l'indicateur SF. Cela suppose que l'augmentation de l'offre nouvelle fait baisser les prix en augmentant la pression à la vente exercée par les producteurs, et inversement.

Cela semble raisonnable à première vue, jusqu'à ce que ONEon considère qu'un SF élevé représente une dynamique où l'offre nouvelle est insignifiante par rapport à l'offre actuelle. Citations de PlanB «Bitcoin Standard »l'auteur Saifedean Ammous le dit :« Pour l’or, une flambée des prix qui entraînerait un doublement de la production annuelle serait insignifiante, augmentant les stocks de 3 % plutôt que de 1,5 %. »

Il n'est donc pas surprenant que le SF n'ait aucun lien direct avec la valeur de l'or au cours des 115 dernières années, comme le montre le nuage de points ci-dessous. La capitalisation boursière de l'or a oscillé entre environ 60 et environ 9 000 milliards de dollars, le tout pour une même valeur de 60 milliards de dollars. Une fourchette de 8 000 milliards de dollars n'est pas très représentative du pouvoir explicatif et conduit à la conclusion évidente que d'autres facteurs influencent la valorisation de l'or en dollars.

Rappelons que la valeur de l'or par rapport au dollar américain est le rapport du pouvoir d'achat de l'or sur celui du dollar américain. Lorsque le pouvoir d'achat du dollar américain diminue, la valeur de l'or par rapport au dollar américain augmente, et inversement. Compte tenu de la relative stabilité du pouvoir d'achat de l'or, on constate qu'environ 88 % de la variabilité de sa valeur au cours des 115 dernières années s'explique par la baisse substantielle du pouvoir d'achat du dollar américain, 1 dollar américain en 1915 ne valant plus que 0,04 dollar américain aujourd'hui. La plupart des acteurs du marché comprennent intuitivement cette dynamique, achetant et vendant de l'or en fonction des anticipations d'inflation du dollar américain.

Bien qu'une valeur SF élevée puisse être une caractéristique nécessaire pour qu'une matière première puisse servir de « monnaie forte », cette mesure elle-même ne dit rien sur la valorisation de cette matière première par les acteurs du marché. De nombreuses cryptomonnaies utilisant le code Bitcoin ont exactement le même calendrier d'approvisionnement que Bitcoin , et chacun comprend que leur valeur SF n'a rien à voir avec sa valorisation future (ou actuelle).

Il nous reste une hypothèse qui ne s’applique à aucun actif économique, à l’exception du Bitcoin , et dont la seule preuve est une régression linéaire avec une application discutable et un biais de sélection évident.

235 milliards de dollars de Bitcoin vers l'infini

Une présentation complète de la régression linéaire et de ses fondements mathématiques dépasse le cadre de cette analyse. Cependant, plusieurs erreurs d'implémentation sont bien établies dans la méthode.communauté de recherchequi démontrent pourquoi le modèle SF est probablement erroné. Des mathématiques obscures ont permis aux partisans du modèle SF d'écarter toute critique ; il peut donc être plus intuitif de comprendre conceptuellement pourquoi le modèle SF est sans pertinence pour les prévisions de prix futurs.

Le modèle fourni dans le document SF est la même équation pente-ordonnée à l'origine que tout le monde apprend en 7e année :y = mx + bUne régression par les moindres carrés ordinaires (MCO) n'est pas un modèle prédictif mais plutôt une estimation de lam et bvaleurs qui minimisent la différence entre la valeur réelleetvaleurs et les estimationsetvaleurs données par l'équationmx+b. En d’autres termes, chaque changement dansxéquivaut à un changement correspondant danset.

Rappelons que l'OLS estime combienet(Capitalisation boursière) change pour un changement donné dansx (SF).Sur une base mensuelle à laquelle le modèle est dérivé, la variation dex est effectivement de 0. Par conséquent, le modèle des moindres carrés ordinaires ne fait qu'estimer le taux de croissance historique du Bitcoin. Cela devient évident lorsqu'on ONE le modèle à un avenir NEAR . D'ici 2045, le modèle estime que chaque Bitcoin vaudra 235 000 000 000 $ avant de converger vers l'infini à mesure que le FLOW de Bitcoin approche de 0.

Utiliser la formule de l'ordonnée à l'origine estimée est la prédiction la plus naïve possible : puisque le Bitcoin a connu une croissance de X dans le passé, il connaîtra une croissance de X à l'avenir. ONE faut garder à l'esprit que les résultats passés ne sont pas représentatifs des rendements futurs.

Article marketing

Darrell Huff a écrit dans «Comment mentir avec les statistiques« De nombreuses statistiques sont fausses à première vue. Elles ne survivent que parce que la magie des chiffres efface le bon sens. » À bien y réfléchir, rares sont ceux qui prendraient au sérieux l'idée que le cours de l'or en dollars américains dépend de son propre taux d'offre, et donc de celui du bitcoin. Pourtant, la prétendue précision mathématique présentée dans l'article a conduit le modèle SF à continuer d'être largement promu dans les canaux d'investissement, tant auprès des particuliers que des professionnels.

Les investisseurs devraient se montrer très sceptiques face à ce modèle, même s'ils considèrent le Bitcoin comme de l'or numérique. L'article de SF ne constitue pas une véritable analyse empirique, mais plutôt un article marketing dans lequel l'auteur tente de convaincre les lecteurs que le Bitcoin va valoir beaucoup plus demain. Cela peut se révéler vrai ou non, mais cela n'a que peu à voir avec le calendrier d'approvisionnement du bitcoin.