Perché il modello di valutazione Stock-to-Flow Bitcoin è sbagliato

Nico Cordeiro è il responsabile degli investimenti e gestore dei fondi presso Strix Leviathan. Supervisiona la ricerca quantitativa, lo sviluppo della strategia, la gestione del rischio e l'allocazione del portafoglio. Una versione più lunga di questo post può essere trovataQui.

Il modello stock-to-flow (SF), reso popolare da uno pseudonimoInvestitore istituzionale olandeseche opera tramite l'account Twitter “Piano B,” è stato ampiamente elogiato ed è il modello di valutazione leader perBitcoin sostenitori. SF ha raggiunto una popolarità virale e ha ispirato sogni di successo per coloro che hanno scommesso tutto sul futuro di Bitcoin. Tuttavia, crediamo che l'accuratezza del modello sarà probabilmente tanto efficace nel prevedere il prezzo futuro di bitcoin quanto i modelli astrologici del passato nel prevedere i risultati finanziari.

Professore di StanfordPaolo Pleiferha coniato il termine "camaleonti" per descrivere modelli che sono costruiti su presupposti dubbi e a cui viene data più credibilità di quanto meritino. Una valutazione iniziale di qualsiasi modello dovrebbe iniziare con uno sguardo critico ai presupposti teorici del modello, afferma. Ad esempio, Pleifdererfornisceil seguente scenario:

Immagina un modello di valutazione degli asset basato sul presupposto che non vi sia incertezza sui rendimenti di alcun asset. … Nessuna persona seria suggerirebbe che le previsioni del modello debbano essere sottoposte a rigorosi test empirici prima di rifiutarlo. Il modello può essere rifiutato semplicemente sulla base del fatto che un presupposto critico è contraddetto da ciò che già sappiamo essere vero.

I camaleonti sono particolarmente difficili da individuare e contestare perché sembrano avere un significato. È solo a un esame più approfondito che ci si rende conto che sono costruiti su presupposti che non corrispondono a ciò che sappiamo del mondo reale.

Introduzione dello stock-to-flow

Il documento di PlanB “Modellazione del valore Bitcoin con la scarsità"afferma che alcuni metalli preziosi hanno mantenuto un ruolo monetario nel corso della storia a causa del loro costo non falsificabile e del basso tasso di fornitura. Ad esempio, l'oro è prezioso sia perché la nuova fornitura (oro estratto) è insignificante rispetto alla fornitura attuale, sia perché è impossibile replicare le vaste riserve di oro in tutto il mondo. PlanB sostiene quindi che questa stessa logica si applica a Bitcoin, che diventa più prezioso man mano che la nuova fornitura si riduce ogni quattro anni, culminando infine in una fornitura di 21 milioni Bitcoin.

Il basso tasso di offerta, che PlanB definisce “scarsità”, può essere quantificato utilizzando una metrica chiamata Stock-to-Flow (SF), che è il rapporto tra l’offerta attuale e quella nuova.

Questa premessa viene poi tradotta nell'ipotesi, "...che la scarsità, misurata da SF, determina direttamente il valore". PlanB quindi traccia il SF di bitcoin rispetto alla capitalizzazione di mercato in USD e due punti dati SF scelti arbitrariamente per oro e argento.

PlanB esegue quindi una regressione lineare utilizzando il logaritmo naturale della metrica SF di bitcoin come variabile indipendente e la capitalizzazione di mercato in USD come variabile dipendente. Il documento si conclude con la conclusione che esiste una relazione statisticamente significativa tra la capitalizzazione di mercato in USD e i valori SF, come dimostrato dalla regressione lineare che determina un R2 (una misura statistica di quanto i dati si adattino a una linea di regressione) di ~0,95. I due punti dati scelti casualmente per oro e argento sono in linea con la traiettoria di bitcoin e presentati come ulteriore prova dell'ipotesi.

PlanB suggerisce che gli investitori possono prevedere la futura capitalizzazione di mercato in USD di Bitcoin utilizzando la formula di cui sopra. Ciò ha contribuito a dare credito a quelle proiezioni Bitcoin da $ 100.000.

I problemi abbondano

Il documento presenta diverse carenze, sia nella sua proposta teorica che nel suo fondamento empirico.

Da un punto di vista teorico, il modello si basa sull'affermazione piuttosto forte che la capitalizzazione di mercato in USD di un bene monetario (ad esempio oro e argento) deriva direttamente dal loro tasso di nuova offerta. Non vengono fornite prove o ricerche a supporto di questa idea, a parte i singoli punti dati selezionati per tracciare la capitalizzazione di mercato di oro e argento rispetto alla traiettoria di bitcoin.

Ciò diventa abbastanza ovvio quando ONE estende il modello nel NEAR futuro. Entro il 2045, il modello stima che ogni Bitcoin varrà $ 235.000.000.000.

Il secondo è l'applicazione ingenua di una regressione lineare che determina un'alta probabilità che un ricercatore trovi risultati spuri. I "buoni" risultati statistici, come un R-quadrato elevato, non costituiscono un risultato significativo. È comune per i ricercatori sottostimare la frequenza con cui tali tecniche portano a risultati falsi. E in particolare in questa situazione, in cui c'è un ampio grado di libertà per i dati casuali di adattarsi a un risultato specifico.

Oro e dollaro

Da una prospettiva teorica, ciò che PlanB definisce come "scarsità" non è scarsità per definizione. PlanB usa "scarsità" per descrivere il tasso di crescita dell'offerta di un asset o la nuova produzione come misurato dalla metrica SF. Ciò presuppone che l'aumento della nuova offerta deprima il prezzo attraverso una maggiore pressione di vendita da parte dei produttori e viceversa.

Ciò sembra ragionevole a prima vista, finché non ONE considera che un SF elevato rappresenta una dinamica in cui la nuova fornitura è insignificante rispetto alla fornitura attuale. Citazioni di PlanB "Standard Bitcoin "l'autore Saifedean Ammous afferma quanto segue:"Per l'oro, un picco di prezzo che provochi il raddoppio della produzione annuale sarà insignificante, poiché aumenterebbe le scorte del 3% anziché dell'1,5%."

Forse non sorprende quindi che SF non abbia alcuna relazione diretta con il valore dell'oro negli ultimi 115 anni, come si può vedere nel grafico a dispersione sottostante. La capitalizzazione di mercato dell'oro ha mantenuto valutazioni comprese tra circa $ 60 miliardi e circa $ 9 trilioni, tutte allo stesso valore SF di 60. Un intervallo di $ 8 trilioni non è molto indicativo del potere esplicativo e si presta all'ovvia conclusione che altri fattori determinano la valutazione dell'oro in USD.

Ricorda che il valore di oro/USD è il rapporto di potere d'acquisto tra oro e USD. Quando il potere d'acquisto del dollaro diminuisce, il valore di oro/USD aumenta e viceversa. Con una relativa stabilità del potere d'acquisto dell'oro, scopriamo che circa l'88% della variabilità del valore dell'oro negli ultimi 115 anni può essere spiegato dalla sostanziale diminuzione del potere d'acquisto dell'USD, con 1 $ nel 1915 che ora vale solo 0,04 $. La maggior parte dei partecipanti al mercato comprende questa dinamica in modo intuitivo, acquistando e vendendo oro in base alle aspettative inflazionistiche dell'USD.

Mentre un valore SF più alto può essere una caratteristica necessaria affinché una merce serva come "denaro forte", la metrica stessa non dice nulla su come i partecipanti al mercato valutano detta merce. Molte criptovalute che utilizzano il codice di Bitcoin hanno esattamente lo stesso programma di fornitura di Bitcoin e tutti capiscono che i loro valori SF non hanno nulla a che fare con la loro valutazione futura (o attuale).

Ciò che ci resta è un'ipotesi che non si applica ad alcun asset economico, ad eccezione Bitcoin , e la cui unica prova è una regressione lineare con applicazione discutibile e un chiaro errore di selezione.

Bitcoin da 235 miliardi di dollari all'infinito

Una panoramica completa della regressione lineare e delle sue basi matematiche va oltre lo scopo di questa analisi. Tuttavia, ci sono diversi errori di implementazione ben consolidati nelcomunità di ricercache dimostrano perché è probabile che il modello SF sia spurio. La matematica oscura ha permesso ai sostenitori di SF di respingere tutte le critiche, quindi potrebbe essere più intuitivo comprendere concettualmente perché il modello SF è irrilevante per le previsioni future sui prezzi.

Il modello fornito nel documento SF è la stessa equazione pendenza-intercetta che tutti imparano in settima elementare:y = mx + bUna regressione dei minimi quadrati ordinari (OLS) non è un modello predittivo ma piuttosto una stima dellaM E Bvalori che minimizzano la differenza tra il valore effettivoevalori e la stimaevalori dati dall'equazionemx+bIn altre parole, ogni cambiamento inXequivale a un corrispondente cambiamento ine.

Ricordiamo che OLS sta stimando quantoe(Capitalizzazione di mercato) cambia per una data variazione inx (SF).Su base mensile in cui il modello viene derivato, la variazione inX è effettivamente 0. Di conseguenza, il modello OLS non fa altro che stimare il tasso di crescita storico di Bitcoin. Ciò diventa abbastanza ovvio quando ONE estende il modello nel NEAR futuro. Entro il 2045, il modello stima che ogni Bitcoin varrà $ 235.000.000.000 prima di convergere all'infinito man mano che il FLOW di Bitcoin si avvicina a 0.

Utilizzare la formula pendenza-intercetta stimata è la previsione più ingenua possibile, poiché il Bitcoin è cresciuto di X in passato, crescerà di X in futuro. ONE ricordare che i risultati passati non sono rappresentativi dei rendimenti futuri.

Pezzo di marketing

Darrell Huff ha scritto in "Come mentire con le statistiche": "Molte statistiche sono false a prima vista. Se la cavano solo perché la magia dei numeri porta a una sospensione del buon senso". A pensarci bene, pochi prenderebbero sul serio l'idea che il prezzo in USD dell'oro sia una funzione del suo stesso tasso di offerta e quindi lo è anche quello del bitcoin. Tuttavia, la presunta precisione matematica presentata nel documento ha fatto sì che il modello SF continuasse a essere ampiamente promosso sia nei canali di investimento al dettaglio che in quelli professionali.

Gli investitori dovrebbero essere molto scettici su questo modello, anche se credono che il Bitcoin sia oro digitale. Il documento di SF non è una vera e propria analisi empirica, ma più simile a un pezzo di marketing in cui l'autore cerca di convincere i lettori che il Bitcoin varrà molto di più domani. Questo potrebbe rivelarsi vero o meno, ma ha poco a che fare con il programma di fornitura del bitcoin.