Por que o modelo de avaliação do Bitcoin Stock-to-Flow está errado

Nico Cordeiro é o diretor de investimentos e gestor de fundos da Strix Leviathan. Ele supervisiona pesquisa quantitativa, desenvolvimento de estratégias, gestão de riscos e alocação de portfólio. Uma versão mais longa deste post pode ser encontradaaqui.

O modelo estoque-fluxo (SF), popularizado por um pseudônimoInvestidor institucional holandêsque opera sob a conta do Twitter “Plano B”, foi amplamente elogiado e é o principal modelo de avaliação paraBitcoin proponentes. SF alcançou popularidade viral e inspirou sonhos de pobreza à riqueza para aqueles que apostam tudo no futuro do Bitcoin. No entanto, acreditamos que a precisão do modelo provavelmente será tão bem-sucedida na previsão do preço futuro do bitcoin quanto os modelos astrológicos do passado foram na previsão de resultados financeiros.

Professor de StanfordPaulo Pleifderercunhou o termo “camaleões” para descrever modelos que são construídos sobre suposições duvidosas e recebem mais credibilidade do que merecem. Uma avaliação inicial de qualquer modelo deve começar com um olhar crítico sobre as suposições teóricas do modelo, ele diz. Como exemplo, Pleifdererforneceo seguinte cenário:

Imagine um modelo de precificação de ativos baseado na suposição de que não há incerteza sobre os retornos de nenhum ativo. … Nenhuma pessoa séria sugeriria que as previsões do modelo deveriam ser submetidas a testes empíricos rigorosos antes de rejeitá-lo. O modelo pode ser rejeitado simplesmente com base em que uma suposição crítica é contradita pelo que já sabemos ser verdade.

Camaleões são particularmente difíceis de detectar e contestar porque parecem ser significativos. É somente sob um exame mais aprofundado que você percebe que eles são construídos sobre suposições que não correspondem ao que sabemos sobre o mundo real.

Apresentando o estoque para fluxo

Artigo do PlanB “Modelando o valor do Bitcoin com escassez” afirma que certos metais preciosos mantiveram um papel monetário ao longo da história por causa de seu custo infalsificável e baixa taxa de suprimento. Por exemplo, o ouro é valioso porque o novo suprimento (ouro extraído) é insignificante para o suprimento atual e porque é impossível replicar os vastos estoques de ouro ao redor do globo. PlanB então argumenta que essa mesma lógica se aplica ao Bitcoin, que se torna mais valioso à medida que o novo suprimento é reduzido a cada quatro anos, culminando em um suprimento de 21 milhões de Bitcoin.

A baixa taxa de oferta, que o PlanB define como “escassez”, pode ser quantificada usando uma métrica chamada Estoque/Fluxo (SF), que é a razão entre a oferta atual e a nova oferta.

Essa premissa é então traduzida na hipótese, “…que a escassez, medida pelo SF, impulsiona diretamente o valor.” O PlanB então plota o SF do bitcoin contra a capitalização de mercado do USD, bem como dois pontos de dados SF escolhidos arbitrariamente para ouro e prata.

O PlanB então executa uma regressão linear usando o logaritmo natural da métrica SF do bitcoin como variável independente e a capitalização de mercado do USD como variável dependente. O artigo termina com a conclusão de que há uma relação estatisticamente significativa entre a capitalização de mercado do USD e os valores SF, conforme evidenciado pela regressão linear resultando em um R2 (uma medida estatística de quão próximos os dados se ajustam a uma linha de regressão) de ~0,95. Os dois pontos de dados escolhidos aleatoriamente para ouro e prata estão alinhados com a trajetória do bitcoin e apresentados como evidência adicional da hipótese.

O PlanB sugere que os investidores podem prever a futura capitalização de mercado em USD do Bitcoin usando a fórmula acima. Isso ajudou a dar credibilidade àquelas projeções de US$ 100.000 em Bitcoin .

Problemas abundam

Há diversas deficiências no artigo, tanto em sua proposição teórica quanto em sua fundamentação empírica.

De um ponto de vista teórico, o modelo é baseado na afirmação bastante forte de que a capitalização de mercado em USD de um bem monetário (por exemplo, ouro e prata) é derivada diretamente de sua taxa de nova oferta. Nenhuma evidência ou pesquisa é fornecida para apoiar essa ideia, além dos pontos de dados singulares selecionados para mapear a capitalização de mercado do ouro e da prata em relação à trajetória do bitcoin.

Isso se torna bastante óbvio quando ONE estende o modelo para o futuro NEAR . Em 2045, o modelo estima que cada Bitcoin valerá $235.000.000.000.

A segunda é a aplicação ingênua de uma regressão linear que resulta em uma alta probabilidade de um pesquisador encontrar resultados espúrios. Resultados estatísticos “bons”, como um R-quadrado alto, não constituem uma descoberta significativa. É comum que pesquisadores subestimem a frequência com que tais técnicas levam a resultados falsos. E particularmente nesta situação, onde há um grande grau de liberdade para dados aleatórios se ajustarem a um resultado específico.

Ouro e o dólar

De uma perspectiva teórica, o que PlanB define como “escassez” não é escassez por definição. PlanB usa “escassez” para descrever a taxa de crescimento da oferta de um ativo ou nova produção, conforme medido pela métrica SF. Isso pressupõe que o aumento da nova oferta deprime o preço por meio do aumento da pressão de venda dos produtores e vice-versa.

Isso parece razoável à primeira vista até que ONE considere que um SF alto representa uma dinâmica onde o novo fornecimento é insignificante para o fornecimento atual. Citações do PlanB “Padrão Bitcoin ”autor Saifedean Ammous dizendo o mesmo:"Para o ouro, um pico de preço que cause uma duplicação da produção anual será insignificante, aumentando os estoques em 3% em vez de 1,5%."

Talvez não seja surpresa, então, que o SF não tenha relação direta com o valor do ouro nos últimos 115 anos, como pode ser visto no gráfico de dispersão abaixo. A capitalização de mercado do ouro manteve avaliações entre ~$60 bilhões e ~$9 trilhões, todas no mesmo valor SF de 60. Uma faixa de $8 trilhões não é muito indicativa de poder explicativo e se presta à conclusão óbvia de que outros fatores impulsionam a avaliação do ouro em USD.

Lembre-se de que o valor do ouro/USD é a razão do poder de compra entre o ouro e o USD. Quando o poder de compra do dólar diminui, o valor do ouro/USD aumenta e vice-versa. Com relativa estabilidade no poder de compra do ouro, descobrimos que aproximadamente 88% da variabilidade no valor do ouro nos últimos 115 anos pode ser explicada pela diminuição substancial no poder de compra do USD, com $ 1 em 1915 agora valendo apenas $ 0,04. A maioria dos participantes do mercado entende essa dinâmica intuitivamente, comprando e vendendo ouro com base nas expectativas inflacionárias do USD.

Embora um valor SF mais alto possa ser uma característica necessária para que uma commodity sirva como “dinheiro forte”, a métrica em si não diz nada sobre como os participantes do mercado valorizam a dita commodity. Muitas criptomoedas que utilizam o código do Bitcoin têm exatamente o mesmo cronograma de fornecimento do Bitcoin e todos entendem que seus valores SF não têm nada a ver com sua avaliação futura (ou atual).

Ficamos com uma hipótese que não se aplica a nenhum ativo econômico, exceto o Bitcoin , e cuja única evidência é uma regressão linear com aplicação questionável e claro viés de seleção.

US$ 235 bilhões em Bitcoin até o infinito

Uma visão geral completa da regressão linear e sua base matemática está além do escopo desta análise. No entanto, existem vários erros de implementação bem estabelecidos nacomunidade de pesquisaque demonstram por que o modelo SF é provavelmente espúrio. A matemática obscura permitiu que os proponentes do SF rejeitassem todas as críticas, então pode ser mais intuitivo entender conceitualmente por que o modelo SF é irrelevante para previsões de preços futuras.

O modelo fornecido no artigo de FC é a mesma equação de interceptação de inclinação que todos aprendem na 7ª série:y = mx + b. Uma regressão de mínimos quadrados ordinários (OLS) não é um modelo preditivo, mas sim uma estimativa daeu e bvalores que minimizem a diferença entre o realevalores e a estimativaevalores dados pela equaçãomx+b. Em outras palavras, cada mudança emxequivale a uma mudança correspondente eme.

Lembre-se de que o OLS está estimando quantoe(Valor de Mercado) muda para uma determinada mudança emx (SF).Na base mensal em que o modelo é derivado, a mudança emx é efetivamente 0. Como resultado, o modelo OLS não está fazendo nada mais do que estimar a taxa de crescimento histórica do Bitcoin. Isso se torna bastante óbvio quando ONE estende o modelo para o futuro NEAR . Em 2045, o modelo estima que cada Bitcoin valerá $ 235.000.000.000 antes de eventualmente convergir para o infinito conforme o FLOW do bitcoin se aproxima de 0.

Usar a fórmula estimada de inclinação-interceptação é fazer a previsão mais ingênua possível, porque o Bitcoin cresceu X no passado, ele crescerá X no futuro. ONE -se lembrar que resultados passados ​​não são representativos de retornos futuros.

Peça de marketing

Darrell Huff escreveu em "Como mentir com estatísticas": “Muitas estatísticas são falsas à primeira vista. Elas só sobrevivem porque a mágica dos números provoca uma suspensão do senso comum.” Após refletir, poucos levariam a sério a ideia de que o preço do ouro em USD é uma função de sua própria taxa de oferta e, portanto, o mesmo acontece com o bitcoin. No entanto, a suposta precisão matemática apresentada no artigo resultou no modelo SF continuando a ser fortemente promovido em canais de investimento de varejo e profissionais.

Os investidores devem ser altamente céticos em relação a esse modelo, mesmo que acreditem que o Bitcoin é ouro digital. O artigo de SF não é uma análise empírica adequada, mas mais parecido com uma peça de marketing na qual o autor está tentando convencer os leitores de que o Bitcoin valerá muito mais amanhã. Isso pode ou não se tornar verdade, mas tem pouco a ver com o cronograma de fornecimento do bitcoin.