Почему модель оценки Bitcoin Stock-to-Flow неверна

Нико Кордейро — главный инвестиционный директор и управляющий фондом Strix Leviathan. Он курирует количественные исследования, разработку стратегии, управление рисками и распределение портфеля. Более длинную версию этой записи можно найти здесьздесь.

Модель «запасы-поток» (SF), популяризированная псевдонимомГолландский институциональный инвесторкоторый работает под учетной записью Twitter «ПланБ», получила широкое признание и является ведущей моделью оценки дляBitcoin сторонники. SF добилась вирусной популярности и вдохновила тех, кто поставил все на будущее Bitcoin, на мечты о богатстве. Однако мы считаем, что точность модели, вероятно, будет примерно такой же успешной в прогнозировании будущей цены биткоина, как астрологические модели прошлого были в прогнозировании финансовых результатов.

Профессор СтэнфордаПол Плейфдерерпридумал термин «хамелеоны» для описания моделей, которые построены на сомнительных предположениях и которым придается больше доверия, чем они заслуживают. Первоначальная оценка любой модели должна начинаться с критического взгляда на теоретические предположения модели, говорит он. Например, Плейфдереробеспечиваетследующий сценарий:

Представьте себе модель ценообразования активов, основанную на предположении, что нет никакой неопределенности относительно доходности любого актива. … Ни один серьезный человек не предположит, что предсказания модели должны быть подвергнуты строгому эмпирическому тестированию перед тем, как отвергнуть ее. Модель может быть отвергнута просто на том основании, что критическое предположение противоречит тому, что, как мы уже знаем, является истинным.

Хамелеонов особенно трудно обнаружить и оспорить, потому что они кажутся значимыми. Только при дальнейшем рассмотрении понимаешь, что они построены на предположениях, которые не соответствуют тому, что мы знаем о реальном мире.

Введение в концепцию Stock-to-Flow

Статья PlanB «Моделирование стоимости Bitcoin с учетом дефицита» утверждает, что некоторые драгоценные металлы сохраняли денежную роль на протяжении всей истории из-за их неподдельной дороговизны и низкого уровня предложения. Например, золото ценно и потому, что новое предложение (добытое золото) незначительно по сравнению с текущим предложением, и потому, что невозможно воспроизвести огромные запасы золота по всему миру. Затем PlanB утверждает, что эта же логика применима к Bitcoin, который становится более ценным по мере того, как новое предложение сокращается каждые четыре года, в конечном итоге достигая предложения в размере 21 миллиона Bitcoin.

Низкий уровень предложения, который PlanB определяет как «дефицит», можно количественно оценить с помощью показателя, называемого Stock-to-Flow (SF), который представляет собой соотношение между текущим предложением и новым предложением.

Эта предпосылка затем преобразуется в гипотезу: «…что дефицит, измеряемый SF, напрямую влияет на стоимость». Затем PlanB строит график SF биткоина относительно рыночной капитализации в долларах США, а также двух произвольно выбранных точек данных SF для золота и серебра.

Затем PlanB запускает линейную регрессию, используя натуральный логарифм метрики SF биткойна в качестве независимой переменной и рыночную капитализацию в долларах США в качестве зависимой переменной. Статья заканчивается выводом о том, что существует статистически значимая связь между рыночной капитализацией в долларах США и значениями SF, о чем свидетельствует линейная регрессия, приводящая к R2 (статистическая мера того, насколько близко данные соответствуют линии регрессии) ~0,95. Две случайно выбранные точки данных для золота и серебра соответствуют траектории биткойна и представлены в качестве дополнительного доказательства гипотезы.

PlanB предполагает, что инвесторы могут прогнозировать будущую рыночную капитализацию Bitcoin в долларах США, используя приведенную выше формулу. Это помогло придать достоверность прогнозам Bitcoin в $100 000.

Проблем предостаточно

В статье имеется ряд недостатков, как в теоретических положениях, так и в эмпирической основе.

С теоретической точки зрения модель основана на довольно сильном утверждении, что рыночная капитализация в долларах США денежного товара (например, золота и серебра) напрямую выводится из скорости их нового предложения. Никаких доказательств или исследований в поддержку этой идеи не приводится, за исключением отдельных точек данных, выбранных для построения графика рыночной капитализации золота и серебра относительно траектории биткоина.

Это становится совершенно очевидным, если ONE модель на NEAR будущее. К 2045 году модель оценивает стоимость каждого Bitcoin в 235 000 000 000 долларов.

Второе — наивное применение линейной регрессии, которое приводит к высокой вероятности того, что исследователь найдет ложные результаты. «Хорошие» статистические результаты, такие как высокий R-квадрат, не являются значимым выводом. Исследователи часто недооценивают, насколько часто такие методы приводят к ложным результатам. И особенно в этой ситуации, когда существует большая степень свободы для случайных данных, чтобы соответствовать определенному результату.

Золото и доллар

С теоретической точки зрения то, что PlanB определяет как «дефицит», не является дефицитом по определению. PlanB использует «дефицит» для описания темпов роста предложения актива или нового производства, измеряемых метрикой SF. Это предполагает, что увеличение нового предложения снижает цену за счет увеличения давления со стороны производителей и наоборот.

На первый взгляд это кажется разумным, пока ONE примешь во внимание, что высокий SF представляет собой динамику, при которой новое предложение несущественно по сравнению с текущим предложением. Цитаты PlanB «Стандарт Bitcoin »Автор Сейфидиан Аммус говорит следующее:«Для золота скачок цен, который приведет к удвоению годового производства, будет незначительным, увеличив запасы на 3%, а не на 1,5%».

Возможно, неудивительно, что SF не имеет прямой связи со стоимостью золота за последние 115 лет, как можно увидеть на диаграмме рассеяния ниже. Рыночная капитализация золота держалась на оценках от ~$60 млрд до ~$9 трлн, все при том же значении SF 60. Диапазон в $8 трлн не очень указывает на объяснительную силу и сам по себе приводит к очевидному выводу, что другие факторы влияют на оценку золота в долларах США.

Напомним, что стоимость золота/доллара США представляет собой отношение покупательной способности золота к доллару США. Когда покупательная способность доллара США падает, стоимость золота/доллар США увеличивается, и наоборот. При относительной стабильности покупательной способности золота мы обнаруживаем, что примерно 88% колебаний стоимости золота за последние 115 лет можно объяснить существенным снижением покупательной способности доллара США, при этом 1 доллар США в 1915 году теперь стоит всего 0,04 доллара США. Большинство участников рынка интуитивно понимают эту динамику, покупая и продавая золото на основе инфляционных ожиданий доллара США.

Хотя более высокое значение SF может быть необходимой характеристикой для товара, чтобы служить «твердыми деньгами», сама метрика ничего не говорит о том, как участники рынка оценивают этот товар. Многие криптовалюты, которые используют код Bitcoin, имеют точно такой же график поставок, как Bitcoin , и все понимают, что их значения SF не имеют ничего общего с их будущей (или текущей) оценкой.

У нас остается гипотеза, которая не применима ни к одному экономическому активу, кроме Bitcoin , и единственным доказательством которой является линейная регрессия с сомнительным применением и явной предвзятостью отбора.

Bitcoin от 235 миллиардов долларов до бесконечности

Полный обзор линейной регрессии и ее математической основы выходит за рамки этого анализа. Однако есть несколько ошибок реализации, хорошо известных висследовательское сообществокоторые демонстрируют, почему модель SF, скорее всего, будет ложной. Неясная математика позволила сторонникам SF отклонить всю критику, поэтому может быть более интуитивно понятно концептуально, почему модель SF не имеет значения для будущих прогнозов цен.

Модель, представленная в статье SF, представляет собой то же уравнение наклона-пересечения, которое все изучают в 7 классе:у = мх + б. Регрессия по методу наименьших квадратов (OLS) не является прогностической моделью, а скорее оценкойм и бзначения, которые минимизируют разницу между фактическимиузначения и предполагаемыеузначения, заданные уравнениеммх+б. Другими словами, каждое изменение вхэквивалентно соответствующему изменению ву.

Напомним, что OLS оценивает, насколькоу(Рыночная капитализация) изменяется при заданном изменениих (СФ).На ежемесячной основе, на основе которой выводится модель, изменениех фактически равен 0. В результате модель OLS не делает ничего, кроме оценки исторического темпа роста Bitcoin. Это становится совершенно очевидным, если ONE модель на NEAR будущее. К 2045 году модель оценивает стоимость каждого Bitcoin в $235 000 000 000, прежде чем в конечном итоге сойдется к бесконечности, поскольку FLOW Bitcoin приближается к 0.

Использование формулы предполагаемого наклона-пересечения делает максимально наивное предсказание, поскольку Bitcoin вырос на X в прошлом, он вырастет на X в будущем. ONE помнить, что прошлые результаты не являются репрезентативными для будущих доходов.

Маркетинговая часть

Даррелл Хафф написал в "Как лгать с помощью статистики": «Многие статистические данные на первый взгляд ложны. Они существуют только потому, что магия чисел приводит к приостановке здравого смысла». Поразмыслив, мало кто воспримет всерьез идею о том, что цена золота в долларах США является функцией его собственной ставки предложения, а следовательно, и биткоина. Тем не менее, предполагаемая математическая точность, представленная в статье, привела к тому, что модель SF продолжает активно продвигаться как в розничных, так и в профессиональных инвестиционных каналах.

Инвесторы должны быть крайне скептически настроены к этой модели, даже если они считают, что Bitcoin — это цифровое золото. Статья SF не является полноценным эмпирическим анализом, а больше похожа на маркетинговую статью, в которой автор пытается убедить читателей, что Bitcoin завтра будет стоить намного больше. Это может оказаться правдой, а может и нет, но это мало связано с графиком поставок биткойна.