Por qué el modelo de valoración de Bitcoin Stock-to-Flow es erróneo

Nico Cordeiro es director de inversiones y gestor de fondos de Strix Leviathan. Supervisa la investigación cuantitativa, el desarrollo de estrategias, la gestión de riesgos y la asignación de carteras. Puede encontrar una versión más extensa de esta publicación.aquí.

El modelo stock-flujo (SF), popularizado por un seudónimoinversor institucional holandésque opera bajo la cuenta de Twitter “Plan B”, ha sido ampliamente elogiado y es el modelo de valoración líder paraBitcoin Defensores. La ciencia ficción ha alcanzado una popularidad viral e inspirado sueños de pobreza a riqueza para quienes apuestan todo por el futuro de Bitcoin. Sin embargo, creemos que la precisión del modelo probablemente será tan exitosa al predecir el precio futuro de bitcoin como lo fueron los modelos astrológicos del pasado al predecir resultados financieros.

Profesor de StanfordPablo PleifdererAcuñó el término "camaleones" para describir modelos que se basan en supuestos dudosos y a los que se les da más credibilidad de la que merecen. Una evaluación inicial de cualquier modelo debe comenzar con una mirada crítica a sus supuestos teóricos, afirma. Por ejemplo, Pleifdererproporcionael siguiente escenario:

Imagine un modelo de valoración de activos basado en el supuesto de que no existe incertidumbre sobre la rentabilidad de ningún activo. … Ninguna persona seria sugeriría que las predicciones del modelo deban someterse a rigurosas pruebas empíricas antes de rechazarlo. El modelo puede rechazarse simplemente porque un supuesto crítico se contradice con lo que ya sabemos que es cierto.

Los camaleones son particularmente difíciles de detectar y cuestionar porque parecen tener significado. Solo al examinarlos con más detenimiento nos damos cuenta de que se basan en suposiciones que no se corresponden con lo que sabemos del mundo real.

Introducción de stock a flujo

El artículo de PlanB “Modelando el valor de Bitcoin con la escasezAfirma que ciertos metales preciosos han mantenido un papel monetario a lo largo de la historia debido a su infalsificable coste y su baja tasa de suministro. Por ejemplo, el oro es valioso tanto porque la nueva oferta (oro extraído) es insignificante en comparación con la oferta actual como porque es imposible replicar las vastas reservas de oro en todo el mundo. PlanB argumenta que esta misma lógica se aplica al Bitcoin, cuyo valor aumenta a medida que la nueva oferta se reduce cada cuatro años, culminando finalmente en una oferta de 21 millones de Bitcoin.

La baja tasa de suministro, que PlanB define como “escasez”, se puede cuantificar utilizando una métrica llamada Stock-to-Flow (SF), que es la relación entre el suministro actual y el nuevo suministro.

Esta premisa se traduce entonces en la hipótesis de que «la escasez, medida por la SF, impulsa directamente el valor». PlanB grafica entonces la SF de bitcoin frente a la capitalización de mercado en dólares estadounidenses, así como dos puntos de datos de SF elegidos arbitrariamente para el oro y la plata.

PlanB ejecuta una regresión lineal utilizando el logaritmo natural de la métrica de capitalización bursátil (SF) de bitcoin como variable independiente y la capitalización bursátil en dólares estadounidenses como variable dependiente. El artículo concluye que existe una relación estadísticamente significativa entre la capitalización bursátil en dólares estadounidenses y los valores de SF, como lo demuestra la regresión lineal, que arroja un R² (una medida estadística de la precisión con la que los datos se ajustan a una línea de regresión) de ~0,95. Los dos puntos de datos seleccionados aleatoriamente para el oro y la plata coinciden con la trayectoria de bitcoin y se presentan como prueba adicional de la hipótesis.

PlanB sugiere que los inversores pueden pronosticar la futura capitalización de mercado de Bitcoin en dólares estadounidenses utilizando la fórmula anterior. Esto ha contribuido a dar credibilidad a las proyecciones de Bitcoin de $100,000.

Los problemas abundan

El artículo presenta varias deficiencias, tanto en su propuesta teórica como en su fundamentación empírica.

Desde un punto de vista teórico, el modelo se basa en la afirmación, bastante contundente, de que la capitalización de mercado en dólares estadounidenses de un bien monetario (por ejemplo, el oro y la plata) se deriva directamente de su tasa de nueva oferta. No se proporciona ninguna evidencia ni investigación que respalde esta idea, salvo los puntos de datos singulares seleccionados para representar gráficamente la capitalización de mercado del oro y la plata en relación con la trayectoria del bitcoin.

Esto se hace bastante evidente al extender el modelo al futuro NEAR . Para 2045, el modelo estima que cada Bitcoin tendrá un valor de $235,000,000,000.

La segunda es la aplicación ingenua de una regresión lineal, lo que resulta en una alta probabilidad de que un investigador encuentre resultados falsos. Los resultados estadísticos "buenos", como un R-cuadrado alto, no constituyen un hallazgo significativo. Es común que los investigadores subestimen la frecuencia con la que estas técnicas conducen a resultados falsos. Esto es particularmente cierto en esta situación, donde existe un alto grado de libertad para que los datos aleatorios se ajusten a un resultado específico.

El oro y el dólar

Desde una perspectiva teórica, lo que PlanB define como "escasez" no es escasez por definición. PlanB utiliza "escasez" para describir la tasa de crecimiento de la oferta de un activo o la nueva producción, medida mediante la métrica SF. Esto supone que el aumento de la nueva oferta deprime el precio debido a una mayor presión de venta de los productores, y viceversa.

Esto parece razonable a primera vista, hasta que ONE considera que un SF alto representa una dinámica en la que la nueva oferta es insignificante en comparación con la oferta actual. Citas de PlanB. "Estándar Bitcoin "El autor Saifedean Ammous dice lo mismo:"En el caso del oro, un aumento de precios que provoque una duplicación de la producción anual será insignificante, ya que incrementará las reservas en un 3% en lugar de un 1,5%".

Tal vez no sea sorprendente, entonces, que el SF no tenga una relación directa con el valor del oro durante los últimos 115 años, como se puede observar en el diagrama de dispersión a continuación. La capitalización de mercado del oro mantuvo valoraciones entre ~$60 mil millones y ~$9 billones, todas con el mismo valor de SF de 60. Un rango de $8 billones no es muy indicativo de poder explicativo y lleva a la conclusión obvia de que otros factores impulsan la valoración del oro en dólares estadounidenses.

Recordemos que el valor del oro/USD es la relación entre el poder adquisitivo del oro y el dólar estadounidense. Cuando el poder adquisitivo del dólar disminuye, el valor del oro/USD aumenta, y viceversa. Dada la relativa estabilidad del poder adquisitivo del oro, observamos que aproximadamente el 88 % de la variabilidad del valor del oro durante los últimos 115 años se explica por la sustancial disminución del poder adquisitivo del dólar estadounidense, ya que 1 dólar en 1915 ahora vale tan solo 0,04 dólares. La mayoría de los participantes del mercado comprenden esta dinámica intuitivamente, comprando y vendiendo oro con base en las expectativas inflacionarias del dólar estadounidense.

Si bien un valor de SF más alto puede ser una característica necesaria para que un commodity se considere "dinero contundente", la métrica en sí no indica cómo los participantes del mercado valoran dicho commodity. Muchas criptomonedas que utilizan el código de Bitcoin tienen exactamente el mismo calendario de suministro que Bitcoin , y todos entienden que sus valores de SF no tienen nada que ver con su valoración futura (o actual).

Nos quedamos con una hipótesis que no se aplica a ningún activo económico excepto Bitcoin y cuya única evidencia es una regresión lineal con aplicación cuestionable y un claro sesgo de selección.

235 mil millones de dólares en Bitcoin hasta el infinito

Una descripción general completa de la regresión lineal y su base matemática queda fuera del alcance de este análisis. Sin embargo, existen varios errores de implementación bien establecidos en el...comunidad de investigaciónque demuestran por qué el modelo SF probablemente sea espurio. La complejidad matemática ha permitido a los defensores del SF desestimar todas las críticas, por lo que puede ser más intuitivo comprender conceptualmente por qué el modelo SF es irrelevante para las predicciones de precios futuras.

El modelo proporcionado en el documento SF es la misma ecuación pendiente-intersección que todos aprenden en séptimo grado:y = mx + bUna regresión de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) no es un modelo predictivo sino más bien una estimación de lametro y bvalores que minimizan la diferencia entre los valores realesyvalores y la estimaciónyvalores dados por la ecuaciónmx+b. En otras palabras, cada cambio enincógnitaequivale a un cambio correspondiente eny.

Recuerde que MCO está estimando cuántoy(Capitalización de mercado) cambia para un cambio dado enx (SF).Sobre una base mensual en la que se deriva el modelo, el cambio enincógnita es efectivamente 0. Como resultado, el modelo MCO se limita a estimar la tasa de crecimiento histórica de Bitcoin. Esto se hace evidente al ONE el modelo al futuro NEAR . Para 2045, el modelo estima que cada Bitcoin valdrá $235,000,000,000 antes de converger al infinito a medida que el FLOW de Bitcoin se acerca a 0.

Usar la fórmula estimada de pendiente-intersección es la predicción más ingenua posible: dado que Bitcoin creció X en el pasado, crecerá X en el futuro. ONE recordar que los resultados pasados ​​no son representativos de los rendimientos futuros.

pieza de marketing

Darrell Huff escribió en "Cómo mentir con las estadísticasMuchas estadísticas son falsas a primera vista. Se sostienen solo porque la magia de los números genera una suspensión del sentido común. Tras reflexionar, pocos tomarían en serio la idea de que el precio del oro en dólares estadounidenses es una función de su propia tasa de oferta y, por lo tanto, también lo es el de bitcoin. Sin embargo, la supuesta precisión matemática presentada en el artículo ha hecho que el modelo SF siga siendo ampliamente promocionado tanto en canales de inversión minoristas como profesionales.

Los inversores deberían ser muy escépticos ante este modelo, incluso si creen que Bitcoin es oro digital. El artículo de SF no es un análisis empírico propiamente dicho, sino más bien una pieza de marketing en la que el autor intenta convencer a los lectores de que Bitcoin valdrá mucho más mañana. Esto puede o no ser cierto, pero tiene poco que ver con el calendario de suministro de bitcoin.